Dans ce problème, à partir d'un endomorphisme fixé f de E (espace vectoriel de dimension finie), on définit un endomorphisme T de , espace vectoriel des endomorphismes de E. Le but est de montrer que f et T ont les mêmes valeurs propres, que l'un est diagonalisable si et seulement si l'autre l'est et dans ce cas d'établir une relation entre leurs polynômes minimaux et une relation entre leurs polynômes caractéristiques.

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  • Affichage minimal conseillé : 800x600 en milliers de couleurs (fre)
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  • Dans ce problème, à partir d'un endomorphisme fixé f de E (espace vectoriel de dimension finie), on définit un endomorphisme T de , espace vectoriel des endomorphismes de E. Le but est de montrer que f et T ont les mêmes valeurs propres, que l'un est diagonalisable si et seulement si l'autre l'est et dans ce cas d'établir une relation entre leurs polynômes minimaux et une relation entre leurs polynômes caractéristiques. (fre)
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  • image/gif
  • text/html
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  • METALABv1.0##reducmat1 / sexercer / fe2.1013
  • UELv1.0##mathématiques/red/exe/20051122005032-1000086
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  • fre
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suplomfrOnto:prerequis
suplomfrOnto:propositionUtilisation
  • Dans ce problème, on utilise la notion de polynôme minimal. Il existe une autre démonstration des résultats démontrés, n'utilisant pas la notion de polynôme minimal. (fre)
suplomfrOnto:proprieteIntellectuelle
dc:rights
  • Voir la licence. licence spécifique de téléchargement. contact: info@cerimes.fr (fre)
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dc:subject
  • endomorphisme (fre)
  • espace vectoriel (fre)
  • polynôme (fre)
  • polynôme caractéristique (fre)
  • polynôme minimal (fre)
suplomfrOnto:taille
  • 424783000
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  • Produit dans un espace d'endomorphismes (avec notion de polynôme minimal) (fre)
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suplomfrOnto:typePedagogique
suplomfrOnto:version
  • A2.01 (2003) (fre)

Metadata

<http://SemUNT.supelec.fr/pubby/data/ressource/uel/_1209_Produit_dans_un_espace_d-endomorphismes_-avec_notion_de_polynome>  
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